Question

琥珀𓂃ོ

高2 スタディーチャージ
数と式

この４問を教えて欲しいです！
解説読んでみましたが、納得いきません😓
2枚目に解説載せておきます！
よろしくお願いします！

4 3+√5
ある整数xを4倍して15を加えた数が、1以上30以下であるようなxは全部
3
個ある。
15を足すので30-152154が15以下になるときの3以下
RIES
M4 ある整数xを3倍した数と, xから1を引いて2倍した数を加えた数が, 10以上30以下である
標準
ようなxは全部で5個ある。
標準
400+15が1以上30以下
40が30以下になるとき x=8だと32になるので以下
il
標準
3% 21-1) 10以上30以下
K
4↑
6
6.7.8.9.10
5/ 2次方程式2x²-3x+k=0が重解をもつとき,定数の値は
42x²-3x=-k
(0
である。
実数全体を全体集合とし、その部分集合 A,BをA={x|x≦-1,8<xl, B={x|x>3}とす
るとき、集合AUBに含まれる整数は全部で 0個ある。ただし, AUBはAとBの和
集合, AUB はAUBの補集合を表す。
-1.0,+1.2.3.45.6.7
04以上
多

よって、むく
(8) |x-4|≧5より
3
(1) x+y=-
(3)
x-4≤-5, 5≤x-4
よって
x≤-1, 9≤x
(2) x+y=-
xy=-
√7+√√3
2
2
x² + xy + y² = (x+y)² - xy
=(√7)²-1
45
13
√√√7+√√3 √7-√√3_7-3
2
12
5
14
4
14
4
=6
1≤4x+15 ≤ 30
-14 ≤4x≤ 15
15
4
2
x²-xy+y² = (x+y)²-3xy
=(√10)²-3-2
+
√10+√√2 √10-√2
+V
2
2
=4
-≤x≤-
√√7-√√√3
2
√10+√2 √10-√2_10-2
2
-≤x≤
32
5
+
(4) 10≤3x+2(x-1)≤30
10≤5x-2≤30
12≤5x≤32
4
-=√7
9-8k=0
FU
-=1だから、
4
15
-=-3.5,
-=3.75
4
これを満たす整数xは, -3,-2,-1, 0,
1, 2,37個である。
=√10
-=2だから、
12
32
-= 2.4.
-=6.4
5
5
これを満たす整数xは, 3, 4,5,6の4個で
ある｡
(5) 2x²-3x+k=0が重解をもつとき
(-3)²-4.2.k=0
(6)
ド・モルガンの法則により
AUB=ANB
A = xx≤-1, 8<xy
A=x-1<x≤8}
B={x|x>3}より
B={x|x≤3}
₂T, ANB=(x-1<x≤3}
したがって, AUB に含まれる整数は0,1,
2,3の4個ある。
4
(1) pq=(1-√2+√3)(1-√2-√√3)
=(1-√2)²-(√√3)²
=3-2√2-3=2√2
(2) p-q=(1-√2+√3)-(1-√2-√3)=2√3
これと(1)の結果より
p²+q²=(p-q)²+2pq
= (2√3)²+2 (-2√√2)
= 12-4√2
p³-q³=(p-q) (p²+q²)-pq²+p²q
=(pq) (p²+q²)+pq (p−q)
= 2√3 (12-4√2)+(-2√2).2√3
= 24√3-8√6-4√6
= 24√3-12√6
(3) (p²+q²) (p³-q³)=p³ +p³q²-p² q³ — q5
よって,
2
p³-q³=(p²+q²) (p³ − q³ ) —p³q² +p² q³
2
= (p²+q²) (p³-q³)-p²q² (p-q)
= (12-4√2)(24√3-12√/6)-(-2√√2)²2√3
= 48 (3-√√2)(2√3-√6)-16√3
= 48(6√3-3√6-2√√6 +2√3)-16√3
= 368√3-240√6
5
(1) x=-1 が方程式 ① の解であるので, x=-1
を代入すると
2 (-1)²-(3a+5) (-1)+ a² + 4a +3=0
a²+7a+10=0
(a+2)(a +5)=0
よって、 a=-2, -5
数学
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

げすと

こんな感じだと思います！見づらくてすみません💦

琥珀𓂃ོ

お返事遅くなり、申し訳ないです💦
ありがとうございます！！
⑶は不等号を使うんですね、！！訳わからない計算してたってことか、、笑
図までありがとうございます！