数学
高校生

「正の約数の個数が28個である最小の正の整数を求めよ。」という問題の解き方を教えて欲しいですm(_ _)m

数学a

回答

最小の正の整数をNとする。
28を素因数分解すると2×2×7だからNは3つの素因数をもつ。
N=p×q×r(p<q<r)(p,q,rは互いに素)
ゆえに、pが7-1個、qが2-1個、rが2-1個ある。
また、Nは最小だからp=2,q=3,r=5とわかる。
N=2⁶×3×5=960
∴960

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