Question

紡

因数分解についてです。
上のやつが正解で、下のやつは間違ったものです。
なぜ下のやつは間違っているのですか？
因数分解出来ているように思ったのですが…
教えてください。

xª-7-2² 9 = A²-7A+9
xa
A = x²
₂ (A-3)² + 6 A-7A
(A-3)²-A
2
² ( X ² - 3)² - X ²
= (X²³² 3 + X ) (X²-3-X)
X^ - 7x² + 9 = A ² 7 A+ 9
A = 2².
= (A +372²-6A-17A.
= (A + 3)² - 13A -
:( X² + 3 ) ² - 1 3 X²
2
= (X²+₁ 3+√3XX X² + 3-√3X)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

下のは√が入ってるから。

特に条件がついてない場合
有理数の範囲で因数分解になります。

紡

ありがとうございます！
有理数の範囲なのですね！
わかりました！

Answer 2

mi-

下でも間違いではないです。ただ整数係数の範囲でと言われた場合はまちがいとなります。
また、どうしても一般的な解法だと上のものになります。理由としては平方完成の手順を考えると上のようになるからです。
余談ですがこのような疑問を持つことはとても良いことだと思います。

紡

回答ありがとうございます！
平方完成の手順を考えたら上になるというのは、
下の方は平方完成とは言えないということですか？
追加ですみません🙇‍♂️

mi-

そうですね
平方完成とは言い難いですね

紡

そうですか…
ありがとうございました！