Question

꙳☄︎

chart&solution の部分の解説がよく分かりません
どういう時になぜ使うのですか？？

383HQ
00000
重要 例題 82 2つの等差数列の共通項
一般項が7n-2である等差数列{an}, 一般項が4n-1である等差数列を
{bn} とする。{an} と {bn}に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列
基本76, 数学A 基本 122
{C}の一般項を求めよ。
CHART O SOLUTION
2つの等差数列{an}, {bn} に共通する項
a=bm として, l,mの1次不定方程式を処理・・・･･・!」
と表される
1次不定方程式 ax+by=c(a,bは互いに素)の整数解を求めるには,
1組の解 (p, g) を見つけて α(x-p)+b(y-g) = 0 とする。
(改訂版チャート式解法と演習数学A基本例題122を参照)
解答
a=bm とすると 71-2=4m-1
よって
171-4m=1
・①
l=-1, m=-2 は ① の整数解の1つであるから
7(l+1)-4(m+2)=0 (1
すなわち
7(l+1)=4(m+2)
②
7と4は互いに素であるから、②を満たす整数は
l+1=4k
すなわち
l=k-1 (kは整数
1>1 +tent h>104+
......
17.(-1)-4-(-2)=1
より, l= -1, m=-
は ① の解である。
16-171
1. kは自然数。 I≧1
てな