Question

肇

大問2と3の解説をお願いします
答えが合うのは分かるんですけど、どうやってこうなったのか分かりません。
大問1と4は解けました。
どなたか解説よろしくお願いします。

BAL
練習問題 ( 3
[1] y=2x2-12 +13のグラフを平行移動して, y=22+4x+5のグラフに重ねるに
はどのように平行移動すればよいか.
[2] グラフが次の性質をもつ2次関数を求めよ.
(1) 頂点が点(2,1)であり,点(-1,-8) を通る種
(2) 直線x=-2を軸とし, 原点と点 (-3, -6) を通る
(3)3点(-1,0)(30) (06)を通る
(4) 3点(-1,1),(1,1),(0, -3) を通る
[3] 2次関数y=ax²+bx-3はx=2のとき最大値5をとるという. a, b の値を定めよ.
[4] 変数を次の範囲に制限するとき, 関数 y=x2-4 の最大値・最小値を求めよ.
(1) 3 ≤ x ≤ 5
(2) 1≦x≦3

練習問題3 (40ページ).
[1] 軸方向に-4,y 軸方向に8
[2] (1)y=x2+4m-3
= −2x² + 4x + 6
(2) y = 2x2+8x
(3)_y=
(4) y=3x2-æ-3
[(1) y = a(z - 2)2 + 1 として aを定める. (2) y = a(x+2)2 +6として a, b を定め
る. (3), (4) y=ax2+bx+cとして a,b,c を定める ]
[3]
a=-2,b=8 [y=a(x-2)2 +5=ax²-4ax +4a+5として, bを定める ]
[4] (1) x=5のとき最大値 5, x=3のとき最小値-3 (2)
= 1,3のとき最大値
-3, x=2のとき最小値-4 [y = (x - 2)2 - 4 を示された範囲で考える]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

[2]
(1)頂点(2,1)がわかっているとき
y＝a(x-2)²+1　とおく。あとは通る点を代入してaを求める

(2)軸がわかっているとき
y＝a(x+2)²+b　とおく。あとは通る点を代入してa,bを求める

(3)3点のうちy座標が0の点が2つあるとき
y＝a(x+1)(x-3)　とおく。あとは残りの点を代入してaを求める。

(4)3点がわかっているとき
y＝ax²+bx+c　とおく。3点をそれぞれ代入して、3つの方程式を作り、それを解く。

[3]
y＝ax²+bx-3　の頂点は(2,5)であることがわかるので、
y＝a(x-2)²+5　とおける。
これを展開して、
y＝a(x²-4x+4)+5
　＝ax²-4ax+4a+5
この式と、y＝ax²+bx-3　が一致するので、
-4a＝b、4a+5＝-3　を連立すれば求められます。

肇

ありがとうございます、めっちゃ助かりました
m(*_ _)m