Question

もも氏

青線部からなんでp.q.rはすべて12の約数であると分かるんですか？

19 合の数(1)
例題 約数の個数
類121
at
最大公約数が1, 最小公倍数が12となる自然数の組(b, g, r) は全部で
何組あるか。 ただし, p≦q≦r とする。
sar
Usine
|解 p, g, rは12の約数 1, 2, 3,4,6,
012
12のどれかであるから樹形図を使って
masa
r p q
2
3
p q
- 1 -12
2-12
r
- 4
12
→ p, g, rはすべて12の約数
H
17
5 SOI
( 青山学院大 )
分析とイメージ
①最大公約数が1, 最小公倍数が12
となる3つの数μgr
・p,g,r はすべて12の約数のどれ
かである。
●
対象となる自然数が6個しかないの
で,樹形図を使って数え上げる。
樹形図はP や , C, などの公式が使
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

最小公倍数が12となる自然数の組{p，q，r}と書いてあるので

　pを何倍かすると12になります。つまり，pは12の約数です
　qを何倍かすると12になります。つまり，qは12の約数です
　rを何倍かすると12になります。つまり，rは12の約数です

補足
　数で考えた例：5を3倍すると15になる。
　　　5×3＝15　で，15÷5＝3
　　5は15を割り切れる。つまり，5は15の約数