数学
高校生
解決済み
赤で引いたところが分かりません。黒い四角で囲ってあるところから赤の所になる理由が知りたいです。
2つ目の下の方は途中式も教えてください。よろしくお願いします
48
指針■
初項a,公比rとして, 等比数列の和の公式を
利用する。 このとき, r≠1か=1かに注意す
る。
初項をa,公比を 1,初項から第n項までの和
をS, とする。
1のときSn=na
｢r=1 とすると, S6=6a, S12=12aとなり,
S6=3, S12=9であるから
の公式
6a=3...... 1, 12a=9…..
2
ここで, ①,②をともに満たす α は存在しない
から
キ1
√ a1.
よって S6=
つかうしたがって
a(1— r6)
1-r
a(1 — rº)
=3
③ を代入して
1-r
......
(3).
S12=
******
a (1-m12)
1-r
a (1-m12)
1-r
=9
1-12=12-(26) 2 であるから, ④ より
a(1−rº)(1+r6) =9
3(1+r) = 9
******
4
48 初項から第6項までの和が 3, 初項から第12項までの和が9である等比数列
において,初項から第18項までの和を求めよ。
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