Question

チナミ

すみません。どう考えても、◎のとこの式が分かりません。
先に進めない状態なので、教えていただけると助かりますm(_ _)m

応用 次の式を因数分解せよ。
例題
2
2x²+5xy+3y²-3x-5y-2
考え方 この式は,xについても」についても2次式である
について降べきの順に整理する。定数項にあたる
解し, 18ページの因数分解の公式4を利用する。
(+-1978
解答
2x²+5xy+3y²-3x-5y-2 (6+x+x)
= 2x²+(5y-3)x+(3y²-5y-2) +) =
=2x2+(5y-3)x+(y-2)(3y+1)
={x+(y-2)}{2x+(3y+1)}
=(x+y-2)(2x+3y+1)
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

一応，「たすきがけ」の文字版のようですが，

「18ページの公式４　を使う」と書いてあります。

この公式はどのようなものなのでしょう。？

――――――――――――――――――――
とりあえず，参考として，たすきがけで・・・

考え方の根本は
　mnx²＋(mb＋na)x＋ab＝(mx＋a)(nx＋b)
　　を「たすきがけ」という方法を使って考えるということです
―――――――――――――――――――
この問題の場合
　定数項が，(y－2)と(3y＋1)の積で表されていて
　x²の係数が，2で　1と2の積が考えられるので
　この組み合わせを考えると①,②が考えられます

上の式：2x²＋(5y－3)x＋(y－2)(3y＋1)

①　1　　(3y＋1)　→　2(3y＋1)＝6y＋2
　　　×
　　2　　( y－2)　→　1( y－2)＝ y－2
　――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　　　　　　7y　･･･xの係数でなく不可

②　1　　( y－2)　→　2( y－2)＝2y－4
　　　×
　　2　　(3y＋1)　→　1(3y＋1)＝3y＋1
　――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　　　　　 ＝5y－3　･･･xの係数でＯＫ

　結果②がＯＫなので

下の式：{x＋(y－2)}{2x＋(3y＋1)}

という感じで「たすきがけ」が行われていると思います

チナミ

本当にありがとうございます！
説明も大変だったと思いますが、回答していただけて助かりました。
それと、公式はmo1さんが説明してくださった「mnx²＋(mb＋na)x＋ab＝(mx＋a)(nx＋b)｣と同じです。
ありがとうございました*_ _)ﾍﾟｺﾘ