Question

ずんだもち

（4）の別解のやり方の説明をお願いしたいです。
また、3点（1，0）（-3，0）（0，-6）に応用させるやり方を教えていただきたいです。お願いします！

147. 次の3点を通る放物線をグラフとする2次関数を求めよ。
(1)* (2, 0), (0, 3), (1, 4)
□(3)* (-1, −4), (2, 5), (4, 1)
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V-Ju IJU IG
0=4a+2b+c
1=a+b+c
これを解いて、
a=2123, b=-2.c=3
5
よって、y=1/23-012/2x+3
□(2) (-1, 5), (1, -3), (2, -1)
(4) (3, 0), (2, 0), (1, 1)
別解 2点 (3,0), (2, 0) を通るから, 求める放物線の方程式を
y=a(x-3)(x-2) とおく。
この放物線が点 (1, 1) を通るから,
1=a.(-2).(-1), a=-1/2
よって、y=1/23(x-3)(x-2)(y=1/12x-12/2x+3)
p.62 例題 4
●x軸と2点(p,0), (g, 0)
交わる放物線は,
y=a(x-p) (x-g) とおくこ
とができる。
(教科書p.80~81 参照)

Answer 1

kaoru

放物線、二次関数ですが、これがx軸と交わる点、y=0となりますが、これはいわゆる二次方程式の解になります。二次方程式の解き方で、因数分解して求めるやり方あったと思いますが、これを使って、二次関数も求めることが出来ます。

Answer 2

きらうる

3点（1，0）（-3，0）（0，-6）

y=a(x-1)(x+3)　とおく
(0,-6)を代入し
-6＝a(0-1)(0+3)
→　-6＝-3a
→　a＝2
よって、y＝2(x-1)(x+3)