数学
高校生
解決済み
なぜ、垂直なんですか？
216 直線y=2x に関して,点Q(a,b)と対称な点を P(x, y) とする。ただし,
点Qは直線y=2x 上の点でないとする｡
V (1) a, b をそれぞれx,yを用いて表せ。
(2) 直線y=2x に関して, 直線 2x+3y=6 と対称な直線の方程式を求
V
めよ。
216 (1) 直線y=2x の傾
きは 2, 直線PQの傾き
は
b-y
である
a-x
直線PQは直線y=2x
くに垂直であるから
b-y
2･・
a x
=-]
すなわち
また, 線分PQの中点
a+26=x+2y
すなわち
①+②x2 から
よって
① x2-② から
よって
a=
b=
Q(a,b)
2
4x+3y
5
....
2
y=2x上にあるから.X20
2a-b=-2x+y
②
O
x+ay+b
9
5a=-3x+4y
-3x+4y
5
5b= 4x+3y
①
y
P (3)
は直線
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垂直の定義を忘れてました💦