Question

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自分の求め方じゃダメですか？

円x2+y²=4.① と円 (x-4)2+y2=1 ② の両方に接する直線の方程式
を求めよ。
考え方
問題 186 + 問題 158
(1
2つの円の両方に接する直線を,2つの円の共通接線という。 共通接線の方程
式を求めるには,円 ①上の点 (x1,y) における接線が円②にも接すると考え,
X1, V1 の方程式を導く。
解答 円 ①上の接点の座標を(x1,y1) とすると,
接線の方程式は
xx+yay=4...... ③
直線③円 ② に接するとき, 円 ② の中心
(40)
直線③の距離は円 ② の半径に等し
|41-4|
いから
√x₁²+y₁²
X1
UNO
2
ここで,点 (x1,y1) は円 ① 上の点であるから
12+1²=4....... ④
|4x1-4|=2
①
-
-21
13
x₁=22
したがって
これを解いて
√15
√7
④から
x = 1/23 のとき
のときy=± x=2のときy=±
X1
2
2
よって, 求める直線の方程式は, ③より
64
x±√15y=8,3x±√7y=8
15
(6)
2/18
JOS
x
TOS
TH

2つの円が接する直線だから
x-4)²+1 ²= |
2+1=4<=
よって(2×4)+{(x-4047-1}=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あゆさん

ちなみにその２つは本当にそこで接していますか？
ぜひしっかり座標や円グラフを書いてみてください。
共通接線とは
円同士が接しているのではなくて、2つの円と１点ずつ触れる線を作りたいのです。
円グラフと座標、書けますか？

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自分が書いたグラフじゃダメですかね？２つの円に接してますけど🤔

あゆさん

難しいですよね、、、
まずは座標をしっかり書いていく癖をつけましょう。
円の方程式から読み取れる情報は何か。
これにしっかり答えられるようにして、座標軸のある平面にしっかりと正確に書く練習をしてください！
グラフ描きました。
わかんなければまた言ってください！

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２つの円の中心の座標まで考えてませんでした💦詳しく説明していただいてありがとうございます！