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参考・概略です(特殊な場合)

一様な板なので、重心が直線AD上にあることを利用しモーメントを考えると

 元の正方形の重心がOで、面積を4Wとすると

 ①斜線部の重心がOから(1/2)a、斜線部の面積がW

 ②残りの重心がOから(x)、面積が3W

  3W×(x)=W×(1/2)a

     (x)=(1/6)a

 OA上で、OG=(1/6)aとなる位置

ぴよちゃん

ありがとうございます🙇‍♀️

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