Question

いちごらて🍼

内接する円だと基本的に答えは2個になるのですか？
この問題だと円Cが円x^2～の内側に内接する時だけが答えかと思っていたのですがよく分かりません💦

(2) 中心が点(-3, 2) で, x2 + y2 + 4y - 45 = 0 と内接する円C

(x-4)²
(2) x2+y2+4y-450 を変形すると98=9A
no Ext (+x)= ¶A
1918-
S_°x2+(y+2)= 49
+
これは中心が点(0,-2), 半径が?の円を表す。
2つの円の中心間の距離は
d=√(-3-0)²+{2-(-2)}^=√25=5
求める円の半径をと
する｡
+x0
求める円Cの中心 (-3, 2)
Rodo
は円 ① の内部にあり,A①
2つの円に内接するから
PAVIS
d=|r-7|
MA= SV
すなわち, [r-7|=5であ
tar
るから r=2, 12
TES
y
1979
x) = sq\
sq-3-
-2
12
d
O
7
①
Y
1)
(S)
x
したがって 求める円 C の方程式は
LE
(x+3)²+(y−2)²=4, (x+3)² + (y−2)² = 144

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

内接のときは2個、みたいな覚え方はしないほうがいいです

今回の経験を活かして、
内接にしろ外接にしろ、
1個かもしれないが2個あるかもしれない
とは思っておいた方がいいですね

そのもとで図を描きます
左上で接することもあるし、
もう少し円を大きくしていくと、右下で接することもあるな
ということは問題ごとに毎回考えればいいです

結論としては
すでにある円の内側の点を中心とする内接円は2個、
すでにある円の外側の点を中心とする内接円は1個
ということになるかとは思いますが、
こんなことを覚えても忘れてしまいます
毎回図を描きましょう

いちごらて🍼

ご回答ありがとうございます！
分かりやすくて本当に助かりました🙇‍♀️