Question

い

この問題の線を引いてあるところがなぜ
その条件にしなければいけないのか分かりません

ま
*216 初項 70,公差 -4の等差数列{an} について
(1) 初項から第何項までの和が初めて負となるか。
(2) 初項から第何項までの和が最大となるか。 また, そのときの
和を求めよ。
fondo JL Ill

(2) 数列{an}の一般項は
an=70+(n-1) · (−4)=-4n + 74
00%
とすると
-4n+74<0
<0
an < 0
よって
これを満たす最小の自然数nは
n=19
ゆえに, 数列{an}は第19項以降が負になるから,
初項から第18項までの和が最大となる。
その最大値は S18=2.18(36-18)=648
別解 ① から
74
n> =18.5
4
Sn=2n(36-n)=-2(n²-36n)
=-2(n-18)2+2.182=-2(n-18)² + 648
よって, S は n=18で最大値 648 をとる。
ゆえに,初項から第18項までの和が最大で,そ
の最大値は
648

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

負の数が出たら和がちいさくなるんだから
最初に負の数になる項を求めればその1つ前までの和が最大になるから

い

ありがとうございます！