このような考え方もできます。やってることの本質は同じです。
(1)
x²+3xy+2y²=(x+y)(x+2y)なので、x²+3xy+2y²+x-y-6=(x+y+A)(x+2y+B) ※A、Bは未知数
x²+x-6=(x+3)(x-2)なので、x²+3xy+2y²+x-y-6=(x+Cy+3)(x+Dy-2) ※C、Dは未知数
2y²-y-6=(y-2)(2y+3)なので、x²+3xy+2y²+x-y-6=(Ex+y-2)(Fx+2y+3) ※E、Fは未知数
上の3式を全て満たす未知数の値を考えると、x²+3xy+2y²+x-y-6=(x+y-2)(x+2y+3)
(2)
2x²+xy-3y²=(x-y)(2x+3y)なので、2x²+xy-3y²+5x+5y+2=(x-y+A)(2x+3y+B) ※A、Bは未知数
2x²+5x+2=(x+2)(2x+1)なので、2x²+xy-3y²+5x+5y+2=(x+Cy+2)(2x+Dy+1) ※C、Dは未知数
-3y²+5y+2=(-y+2)(3y+1)なので、2x²+xy-3y²+5x+5y+2=(Ex-y+2)(Fx+3y+1) ※E、Fは未知数
上の3式を全て満たす未知数の値を考えると、2x²+xy-3y²+5x+5y+2=(x-y+2)(2x+3y+1)
ご丁寧なご説明ありがとうございました。