Question

りんごとなし

数B 等比数列の問題です
赤の線の部分の計算方法がわからないので教えてください

B問題
28 次のような等比数列{an}の一般項を求めよ。 ただし,公比は実数とする。
(1) 初項が2,第4項が128

28
指針
まず (1) 公比r, (2) 初項をa,公比をr
として, 項の条件からαやの値を求める。
(1) 公比をrとする。
第4項が128であるから (-2).r3=128
すなわち
r3+64=0
よって
____(r+4)(r²_4r+16)=0
r2_4r+16=(−2)2 +120であるから
r+4=0 すなわち r=-4
したがって, 求める一般項はa=-2(-4)"-1
(2) 初項をa,公比をrとする。
第2項が6であるから
ar=6
第5項が-48であるから ar=-48
①,②から
3=-8
すなわち
(2)
(+2)(r2-2x+4)=0
r2-2x+4=(r-1)2 +3>0であるから
r+2=0
よって
r=-2
r=-2を①に代入すると
-2a=6
ゆえに
a=-3
したがって 求める一般項はa=-3(-2)"-1

数b 数列 等比数列 一般項

Answer 1

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志摩🌈

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