Question

れいか

なぜf''(x)>0だとf'(x)はx≧0で増加するといえるのですか？教えてください🙇‍♀️

*346 次のことを証明せよ。
x>0 のとき 1-
1-2/²/< <cosx<1
1-22² +244

x
(2²)
f'(x)=-sin x+x
f''(x) =-cosx +1
346 f(x)=cos x 1.
-
1-
f'(x)=0が成り立つのは, x=2nπ (nは整数)
のときだけで,他のxについては
f"(x) >0
よって,f'(x)はx≧0で増加する。
ゆえに, x>0 のとき
よって, f(x) は x≧0で増加する。
ゆえに, x>0のとき
すなわち
れる
2
x2
次に,g(x)=1+
2
g'(x)=-x+-
<cos x
x3
6
x2
とすると
2
f'(x) f'(0)=0(
f(x) f(0) = 0
6 +208 + x = (x
..1
x4
24
......
COS x とすると
g'(x)=-1+
ゆえに, x>0のとき
g" (x) > 0
よって, g'(x) は x≧0で増加する。
ゆえに, x>0のとき
+ sin x,
+ cos x = f(x)
g'(x) > g'(0)=0
10=100
よって, g(x) は x≧0で増加する。
ゆえに, x>0のとき
g(x) > g(0)=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

f’’(x)はf’(x)の傾きだから
f’’(x)>0ならf’(x)>0

れいか

ありがとうございます！！🙏🙇‍♀️