Question

Iris _cgsz

解き方を教えていただきたいです。

40 [黄チャート数学Ⅱ 例題110]
座標平面上の点P(x, y) が 4x+y≦, x+2y4, 2x-3y-6 の範囲を動くとき,
x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。

Answer 1

しゃむげーむ

x^2+y^2=kとおいたら
kはPの原点からの距離ですよね。
だからPの動ける範囲を決めてる3つの不等式をとりあえず図に書き出してみて、その範囲で原点からの距離が1番遠い点と近い点がkの最大値と最小値になります。

Iris _cgsz

x^2+y^2=kとおいたら
kはPの原点からの距離ですよね。
がよくわかりません汗
Kが直径ってことはわかるんですけど…

しゃむげーむ

間違えました。
距離の2乗です。

しゃむげーむ

x^2+y^2=kは
原点中心で半径√kの円の軌跡の方程式ですね。

しゃむげーむ

点と点の距離の求め方は教科書に書いてあるはずなので調べて下さい。

Iris _cgsz

図を書いて考えましたがやはりここからのアプローチが分かりません…

間違えました。
距離の2乗です。
もあまり理解できてないです。

x^2+y^2=kは
原点中心で半径√kの円の軌跡の方程式ですね。

は分かりました