数学
高校生
なぜx^2-2x+8で割ることになるんですか
(3) x=1-√7iのとき, x34x2 +12x-15の値を求めたい.
x-1=-√7i よりこの式の両辺を2乗し, xについて整
理すると x2- オ x+ カ 10であり.
x=1-√7 iはこの式を満たす.
ここで x34x2 +12x-15
=(x² + |x+ +)(x- キ [ + ク
であることより. x3-4x2 +12x-15= ケ
である.
(3) x-1=-√7より
(x-1)=(-√7i)² x2-2x+1=-7
よってx2-2x+8=0
ここで (x-4x2 +12x-15) ÷ (x2-2x+8) を計算
することにより
x 3-4x2 +12x-15= (x2-2x+8) (x-2)+1
x=1-√7i のときx²-2x+8=0であるから
x3-4x2 +12x-15=1
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