Question

さーな

1枚目の(2)の問題で解説が2枚目です。赤線までは解けたのですが、なぜ赤線のようになるのか教えて欲しいです🙇‍♀️よろしくお願いします！！

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m は定数とする。 2次方程式x2-2x+m+3=0 が異なる2つの実数解
α. βをもつとき. 次の問いに答えよ。
(1) m の値の範囲を求めよ。
(2) α²+B2 のとり得る値の範囲を求めよ。
p.40~42

5 (1) 与えられた2次方程式の判別式をDとすると,
D
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=(-1)²-(m+3)=-m-2>0より,
m<-2
(2) α+β=2, aβ=m+3より,
a2+B2=(a+β)2-2aβ=22-2(m+3)
=-2m-2
m<-2であるから, a²+β2=-2m-2>2

複素数 二次方程式