Question

e84

至急！！
問31の(2)を教えて欲しいです。

5
10
例題 不等式 a²−ab+b2≧0を証明せよ。 また, 等号が成り立つ場合
を調べよ。
14
考え方
aまたはbについての2次式と考えて,平方完成する。
6² = (a = 1²/20 ) ² — — 7 6 ² + b ²
証明 a²−ab+b²=a
問 31
3
- (a-1-6) ²+ ³6²20 (a-1-6)* 20. 6²20
4
a²−ab+b2≧0
よって,
等号が成り立つのは,α-- -6=0 かつ 6 = 0, すなわち,
a=b=0 のときである。
次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つ場合を調べよ。
(1) a²+3ab+36² ≥0
(2) a² + b²≥a-b-1
2
式と証明・方程式

不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

左辺-右辺
＝a²+b²-a+b+1/2
＝(a²-a)+(b²+b)+1/2
＝(a²-a+1/4)-1/4+(b²+b+1/4)-1/4+1/2
＝(a-1/2)²+(b+1/2)²≧0
等号成立は、a-1/2＝0,b+1/2＝0
　　すなわち、a＝1/2,b＝-1/2