Question

マル

右側の「右辺≧0より〜0以上が保証される」のところがわかりません。
なぜ、左辺のルートの中身が0以上を別に考えなくても良いのでしょうか？

■解答量
(ア)
√2x-x2=12x2x-x2=(1-2x)2..….① かつ1-2≧0
①を整理すると, 5x2-6x+1=0 :. (r-1)(5r−1)=0
1
1-2x≧0 を満たすxを求めて, x=-
5
← ① のとき,右辺≧0 により
2x-2≧0であるから, ルートの
(1チェ)| 中は0以上であることが保証さ
れる.
r+x≧0 により,
角
(ア)
の判
(1)

方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

①がある限り、左辺≧0が保証されます
右辺が0以上だから、ことさらに左辺≧0を付け加えなくても①だけで左辺≧0が言えているということです

①を同値変形（整理:ここでは展開や移項）した2次方程式も、それを解いたx=1,1/5も、左辺≧0を保証しています

最初のうちに大事なことは、→や←が成り立っているか？　を個別に毎回ちゃんと考えることだと思います

マル

ありがとうございます！
ちなみに、√(3x^2-12)<x+4の場合は√の中身の正が必要であってますか？

和

はい、それは3x²-12<(x+4)²とは同値ではないから、必要です

マル

ありがとうございます！理解しました！

Answer 2

R

ルートの中が0未満だと、実数では成り立たなくなるから
ルートの中が0以上が保証される