Question

芽瑠

この問題の解き方教えてください！

□ 55 (1),(2) の式を展開せよ。 また, (3), (4) の式を因数分解せよ。
(2) (a+b)(a²−ab+62)2
(1) (4x+5y)³-(4x-5y)³
(3) 64a6-66
(4) (a−b)³+(b-c)³+(c-a)³

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)4x+5y＝A　4x-5y＝Bとおく
＝A³-B³
＝(A-B)(A²+AB+B²)
＝(4x+5y-4x+5y){(4x+5y)²+(4x+5y)(4x-5y)+(4x-5y)²}
＝10y(16x²+40xy+25y²+16x²-25y²+16x²-40xy+25y²)
＝10y(48x²+25y²)
＝480x²y+250y³

きらうる

(2)(a+b)(a²-ab+b²)を先に計算
＝{(a+b)(a²-ab+b²)}²
＝(a³+b³)²
＝a⁶+2a³b³+b⁶

(3)A³-B³＝(A-B)(A²+AB+B²)を利用
＝(4a²)³-(b²)³
＝(4a²-b²)(16a⁴+4a²b²+b⁴)
＝(2a+b)(2a-b)(16a⁴+8a²b²+b⁴-4a²b²)
＝(2a+b)(2a-b){(4a²+b²)²-(2ab)²}
＝(2a+b)(2a-b)(4a²+b²+2ab)(4a²+b²-2ab)

芽瑠

丁寧にありがとうございます！！助かりました