Question

りーたん😎

質問です。
解説ではなぜ絶対値がつくのでしょうか??
理由を教えて下さい〜!!!
宜しくお願いします。

239 次の極限値を求めよ。
3
(1) * limxsin
x→0
——
x

239
(1) x=0のとき, 0 ≦ sin
から
x sin
すなわち
3
X
lim xsin
x→0
ゆえに
-
|x| sin
asin
0≦xsin
33
x
ここで,x → 0 のとき,|x|→0 であるから
31
x
x→0
= 0
limxsin
33
x
3
x
3
x
≦1 である
≦|x|
omil (2)
≦xpil (a)
Point 36 [2]
0 - はさみうちの
原理
A

Answer 1

シアン

はさみうちの原理を使いたいからです。
もちろん、絶対値を用いなくても最小値が0に近づき、最大値も0に近づく…とやっても良いですが、絶対値を使って取りうる値の幅を狭める方がシンプルに示せます。

りーたん😎

コメントありがとうございます。
そうなのですね🤔
ひとつ疑問なのですが、どうしてはさみうちの原理を使うためには絶対値が必要なのでしょうか?

りーたん😎

返信頂けると嬉しいです!!!