数学
高校生
解決済み
これはもう解法として覚えておくということですよね？
[基本] [例題
1
数列
力
1 ….……… の初項から第n項までの和を求めよ
1
2･5'5･8'8・11’
CHART & SOLUTION
分数の数列の和 部分分数に分けて途中を消す 0
分母に着目すると、第k項の分母は (3k-1)(3k+2)
このような形の分数は部分分数に分けて差の形にすることができる。
1
1
3
を計算すると
3k-1 3k+2
(3k-1)(3k+2)
=
よって
-1)(3k+2)=3-(3k-1-3k+2)
この式に k=1, 2, ......, n を代入して辺々を加えると, 隣り合う項が消え
回答
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