Question

みむ

（2）分かりやすく解説お願いします🙏🙏

練習 (1) 7人を2つの部屋 A. B に分けるとき どの部屋も1人以上になる分け方は全
③ 21
部で何通りあるか。 調合楽合
(2) 4人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方は
全部で何通りあるか。
(3) 大人4人, 子ども3人の計7人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき,どの部屋
も大人が1人以上になる分け方は全部で何通りあるか。 p.366 EX 18

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

⑴
1人ずつ呼び出して、ABどちらでも好きな部屋に入っていいとします。
すると、1人目は2通り。
2人目も2通り。
3人目も2通りなので、7人だと、
2×2×2×2×2×2×2＝2⁷＝128
128通りの部屋の分け方があります。
しかし、これにはAの部屋を誰も選ばなかったパターン（Aが0人のパターン）とBの部屋を誰も選ばなかったパターン（Bが0人のパターン）が含まれていますので、この2通りを引きます。
よって、128－2＝126通り。

⑵ABCどの部屋も1部屋に3人以上は入れません。
1部屋には、必ず1人か2人が入っています。
A,B,Cのどの部屋かは絶対に2人入っています。
つまり、A,B,Cのどの部屋を2人部屋にするかで、場合分けします。
ⅰ.Aを2人部屋にした場合、
Aに入る人の組み合わせは₄C₂＝6（通り）
残りの2人がBに入るかCに入るかで、2通りあるので、
6×2＝12通り。
ⅱ.Bを2人部屋にした場合、
同様に12通り。
ⅲ.Cを2人部屋にした場合、
同様に12通り。
よって、12＋12＋12＝36通り。

⑶まず、大人4人を部屋に入れます。
組み合わせは、⑵より36通り。
次に子どもに好きなように部屋を選んでもらうと、
3×3×3＝27通り。
よって、
36×27＝972通り。

みむ

分かりやすかったです！ありがとうございます！！