Question

陽空

積分計算でなぜこの範囲になるのかがわかりません！！！！！！！

Salsin
sinx+cosx|dx

√2 sin(x+4)
(2) sinx+cos x = √2 sin(x+
3
0≦x≦2のとき
sin (x+
sin(x+7) 20
3
T≤ x ≤ π = sin(x+
4
よって
in(x+7) ≤0
["sin x + cos xld.x= √2₁ | sin(x+)|de
0
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

🍇こつぶ🐡

x+π/4だから、原点より左-π/4から、平行移動。

ただ、範囲は積分範囲から0≦x≦πだね。

0≦x≦3π/4でグラフは正だけど、3π/4≦x≦πでグラフは負。積分の関数に絶対値がついているから、負になる部分と分ける🙇

🍇こつぶ🐡

三角関数合成で、sin(x+π/4)になるから、xの変域はマイナス側に-π/4平行移動し、グラフ書き直したけど、変域スタートは0≦だから、マイナス側の-π/4≦x≦0は含まれないから、画像修正した。

絶対値は値域が負にならないから、3π/4≦x≦πは別に場合分けが必要。関数の符号を変えるから🙇

陽空

ありがとうございます！！

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇