Question

い

したがって〜からが理解できません教えてください😔

4 2つの複素数x+yi と 23iの和が純虚数,積が実数となるように,実数x,y
の値を定めよ。
(x+yz) + (2-3i)=(x+2)+(y-3)i
x+2, y-3 は実数であり,和が純虚数であるから
x+2=0 かつy-30
よって
x=-2 かつyキ3
このとき (x+yix2-3i)=(-2+ yi)(2-3i)=-4+6i+2yi-3yi²
=(3y-4)+(2y+6)i
3y-4, 2y+6 は実数であり、 積が実数であるから
2y+6=0
したがって y=-3 これは,y=3 を満たす。
以上から x=-2, y=-3
シ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

最初の4行で、和が純虚数になることからx+2＝0、y-3≠0の条件が出てきました。
そして、積が実数になることから、(3y-4)+(2y+6)iの虚数部分である2y+6＝0でなければならないことがわかりました。
ここで、2y-6=0が最初の条件である、y≠3に合致しているかどうかを検証したのが、「したがって」の後になります。