Question

あーるぐれい

マーカーを引いている部分はどのような計算をすればこの答えになるのか教えてください。

例題
第3項が 12, 第5項が48である等比数列{an}の一般項を求めよ。
6
解
初項をa,公比をrとすると,
α3=12 より, ar2=12
α5=48 より, ar^=48
①,②より,
r²=4
①より,r=2のとき, a=3
r=-2のとき, α = 3
よって, 一般項は, an=327-1 または, n=3(-2)*-
①
2
すなわち,
r =±2
-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ar⁴＝48を、r²・ar²＝48とすると、ar²＝12を代入して、
r²・12＝48
→　r²＝4
となり、2乗したら4になるのは±2なので、
r＝±2

あーるぐれい

ありがとうございます！