Question

ぼりりん

173の(1)の解説が分かりません。

S 【教p.75~
173. 次の条件を満たす定数mの値の範囲を求めよ。
(1) 2次方程式 5x²-x-2m+1=0 が異なる2つの実数解をもつ。
□ (2) 2次方程式x2ー(2m-4)x+m²-4=0が実数解をもつ。
□(3)* 2次方程式 2x2-5x+m+2=0 が実数解をもたない。
] (2) x2-mx+9=0
(4)*
教p.78
174. 次の2次方程式が重解をもつとき,定数mの値を求めよ。 また、その
重解を求めよ。
(1)* x2+3x+m=0
(3) 4x2-2mx+m+3=0
(m-2)x2+(3m-6)x+2m
教p.7

て符号を調べてもよい。
(23) (5)(6)では,次のようにしてもよい。
(2) 2015-1･250より, 1個
(3)=0²-5-(-1)=5>0
£9, 218
(5) 2=(-3)-1-3)-12>0 より, 2個
D=0°-49-36<0より,
4
4
(6)
0個
173. (1) 異なる2つの実数解をもつ条件は, D>0 であるから,
D=(-1)²-4・5・(−2m+1)>0.
40m>19
19
40
よって,
(2) 実数解をもつ条件は, D≧0であるから,
D={-(2m-4)}²-4・1・(m²-4)≧0,
m>
よって, m≤2
-16m≧-32

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ばっちちち

異なる二つの実数解を持つという言葉を見たら、
あ、判別式Dが0より大きい
と思いましょう！

ぼりりん

丁寧な式ありがとうございました！