Question

chocolat

中3数学です。至急お願いします。
(1)と(2)です。どう解くのでしょうか？

n = 2
次の問いに答えなさい。
2n
9
の自然数n をすべて求めなさい。
14. 59. 116. √25 √36.549 √64. √81
{
の値が自然数となるような2けた
n = 184
18,72
(2) n は正の整数で
35 n
2
=6
n=35,70
18=3×3×2
72=13×3×2)×3×
は2けた
の整数になるという。 このような n をす
べて求めなさい。
My5xm
70,280

平方根 √ nを求める

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

＠

(１)
分母･分子ともに平方数にしてルート外します‪‪.ᐟ
分母は平方数(9)になっている為大丈夫なので、
分子を平方数にしたいですね‪.ᐟ
2nを平方数したいので、×2をして平方数になる数を探します‪.ᐟ
×2をして平方数になる数は18,32,50,72,98の5つです‪.ᐟ
この5つの数に×2をすると…
18×2=36⋯①
32×2=64⋯②
50×2=100⋯③
72×2=144⋯④
98×2=196⋯⑤
となりました！
次に、上の①~⑤を分子としてそれぞれ計算していきます‪.ᐟ
①36を分子
→この分数はルートを外すと3分の6になり、
約分して2という自然数になりました‪.ᐟ
②64を分子
→この分数はルートを外すと3分の8になり、
約分できないため分数のままです‪.ᐟ
③100を分子
→この分数はルートを外すと3分の10になり、
約分できないため分数のままです‪.ᐟ
④144を分子
→この分数はルートを外すと3分の12になり、
約分して4という自然数になりました‪.ᐟ
⑤196を分子
→この分数はルートを外すと3分の14になり、
約分できないため分数のままです‪.ᐟ

自然数となったのは①と④だけですね‪.ᐟ
(※分数は自然数に入りません‪.ᐟ)
①はn=18で、④はn=72なので
この問題の答え:18,72 となります‪.ᐟ

(２)
(1)の問題の解き方を参考にしてもう一度解いてみて下さい‪.ᐟもし、分からなかったらこの問題も回答するので言ってください‪.ᐟ

chocolat

とても丁寧にありがとうございます！
解けました！😊

＠

いえいえ‪( *ˊᵕˋ)ﾉ
解けてよかったです‪.ᐟ‪