裏と対偶が反対ですね
一般に元の命題と、その対偶の真偽は一致するんで、どっちかだけ調べればいいです
今回の対偶はa,bともに有理数ならa+bは有理数ってので、答えを言うと真になります
これは有名な性質なんですけど、確認しておくと、有理数ってのは(互いに素な)2整数m,nを使ってm/nの形で表せる数のことです
だからa=m/n,b=p/qとでもしてやるとa+b=(mq+np)/nqって書けて、分母も分子も整数なんでa+bも有理数ってわかります
逆とか裏とかは調べろって言われてないならこの問題では考えなくていいです
調べたいんなら逆と裏は、対偶の関係になってて真偽が一致するので、どっちかだけ調べればよくて、今回は偽になりますね
逆の方をみていくと、a=√2,b=-√2なんかが反例になってるのが確認できるかなと思います
偽ってことを示すには反例が1個でも見つかればいいですが、真ってことを言うには普通に証明しないといけませんね
