Question

い

（1）の分数のところがなにをしているのかがわかりません

388 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。
(1) 点Qが直線y=x+3 上を動くとき, 点A(4, 1) とQを結ぶ
線分AQ を 1:2に内分する点P
*(2) 点Qが円x2+(y-2)=1上を動くとき, 点A(30) とQを
結ぶ線分 AQの中点P

(1) Q は直線y=x+3上にあるから
.... 1
t=s+3
Pは線分 AQを1:2に内分するから
2･4+1･s 8+s
1+2
3
x=
2･1+1 ･t 2+t
3
y=(1+2
よって s=3x-8, t=3y-2
これを①に代入して
3y-2=(3x-8) +3
ゆえに
x-y-1=0
よって, 点Pは直線上にある。
逆に, 直線② 上の任意の点P(x, y) は,条件を
満たす。
したがって, 求める軌跡は 直線 x-y-1=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

内分点を求めています。
写真の公式を使っています。

い

理解できましたありがとうございます！！