Question

もか🌼

この問題の解答で黒で引いてある線のところの内容の代わりに、剰余の定理よりと書いても良いのでしょうか?

多項式P(x) をx-1で割った余りが5,x+2で割った余りが
例題
2-1である。 P(x) を (x-1)(x+2) で割った余りを求めよ。
考え方 P(x) を2次式(x-1)(x+2) で割った余りは, 1次式か定数であるか
ら, ax+b とおくことができる。
解答 P(x) を(x-1)(x+2) で割った余りをax+b とおいて,商を
Q(x) とすると,次の等式が成り立つ。
P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+ax+b
この等式より P(1)=a+b, P(-2)=-2a+b
また, x-1で割った余りが5であるから
x+2で割った余りが-1であるから
a+b=5, -2a+b= -1
よって
これを解くと
a=2, b=3
したがって 求める余りは 2x+3
P(1)=5
P(-2)=-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いいと思います✨

もか🌼

ありがとうございます！