Question

こはる

組み合わせの範囲です。
(2)がわからないです。
7!はどこから来た数字ですか？
どうしてこのような式になるのか分からないので、わかる方いたら教えてください。💦🙏🏻
よろしくお願いします！

1枚目問題、2枚目、解説

153 A, A, A, B, C, D, Eの7文字を横1列に並べる。
(1) Aが隣り合わない並べ方は何通りあるか。
X (2)
(2) C, D, E の3文字がこの順に並んでいるような並べ方は何通りあるか。 た
だし, C, D, Eの間に他の文字が入る場合も含む。
[類 12 佛教大]
Get Ready
150

□3個, A3個, B1個を1列に並べて, 3個
の口を左から C,D,Eとすればよい。 T2
7!
よって
=140 (通り)
3!3!1!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あああ。

A・A・A・B・C・D・Eの7つを横一列に並べるので、1番左から置くものを決めていくと、7×6×5×4×3×2×1つまり7！となります。←①
しかし、A3つはAAAの順番を入れ替えても区別がつかないので、3！で①をわってあげます。
また、CDEは問題でCDEの順番で並んでいる時だけと指定があるので、DECなどの入れ替えが出来ません。故に、CDEを◽︎に置き換えて考え、これも区別がつかないものとなったので、先程のAのパターンと同じように 3！で①をわります。
最後に残りの文字はBだけで、Bだけを並べるので並べ方は1パターン→①を1！でわります。
このようにして、質問者さんの2枚目の写真のような式ができあがります。
良ければ参考にしてください🙌

こはる

ご丁寧にありがとうございます🥹
分かりやすかったです！
ありがとうございました！🙏🏻🙏🏻