Question

ゆい

これらの問題の解き方がよく分からないので教えて頂きたいです😭
多くてすいません😖💧

3 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき,分け方は何通りあるか。
→教p.38 補充問題 4
(1) 4個,3個 2個の3つの組に分ける。
(2) A, B,Cの3つの組に, 3個ずつ分ける。
(3) 3個ずつの3つの組に分ける。
(4)2個,2個,2個, 3個の4つの組に分ける。
2015

Answer 1

きらうる

計算は自分で行ってください
(1)
まず、9個のうちから4個を選びます→9C4
残った玉は5個なり、そこからまた3個選びます→5C3
残りは2個なので、自動的に決まります。よって
9C4×5C3通り

(2)
(1)と同様に、9個のうちから3個選ぶ、残った6このうちから3個選ぶ、と繰り返して
9C3×6C3通り

(3)
(2)の区別がないパターンです。例えば
A①②③　B④⑤⑥　C⑦⑧⑨
A④⑤⑥　B⑦⑧⑨　C①②③
このように分かれた場合、(2)では別物と考えますが、(3)では分け方は同じなので、同じものと数えます。
そのため、(2)で求めた数を3つのカタマリの並べ方3!で割ります。
9C3×6C3÷3!通り

(4)
(1)～(3)までの内容を踏まえると
9C2×7C2×5C2÷3!通り

ゆい

1人でとけました！！ありがとうございます！！！