ある確率Pnが、n・5ⁿ⁻¹/6ⁿ だったとしましょう。
実際計算していくと、
P1＝1/6＝0.16…
P2＝10/36＝0.27…
P3＝75/216＝0.347…
P4＝500/1296＝0.385…
P5＝3125/7776＝0.40…
P6＝18750/46656＝0.40…
P7＝109375/279936＝0.39…
となって、P5かP6が最大になるのですが、こんな計算してられません。そこで、P1とP2がどちらが大きいかを比べるのに、
P2÷P1をし、それが1より大きいか小さいかを比べることで、P2とP1のどちらが大きいかわかります。
1より大きければ、分母P2の方が大きく、1より小さければ分子P1の方が大きいというわけです。
赤字にあるように、
Pn+1とPnの大小を比べるのに、
Pn+1÷Pnをして、1より大きければ分子のPn+1のが大きく、1より小さければ分母のPnのが大きいことがわかるので、どこのnが一番大きいかを比べることができるのです。
