Question

ちゃむ

数学の図形の問題です。(1)は解けて36cm²でした。(2)がわからないです。答えは96cm²でした。答えに解説が載ってないのでよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

12 右の図のように、平行四辺形ABCD があり、辺AD上に点Eを, AE:ED=1:2
となるようにとる。 また, 線分BEと対角線ACの交点をFとする｡
△AEF=4cm² のとき,次の (1) (2) の問いに答えなさい。
(1) ▲BCF の面積は,アイ cm2である。
解答番号は,ア,イの順に 36
37
(2) 平行四辺形ABCDの面積は, ウエである。 解答番号は,ウ,エの順に
B
38
F
E
39
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Orange

AE:BC=1:3より
AF:FC=1:3
よって三角形ABF:三角形FBC=1:3となるので
三角形ABCは12㎠
三角形ABCと三角形ACDは面積が等しいので、
(12 +36) × 2 = 96

ちゃむ

AF:FC=1:3より三角形ABF:三角形FBC=1:3とわかるのは辺BFを共有しているからですか?
また、三角形ABCは12cm²というのは三角形ABFですか?

Orange

AF:FC=1:3より三角形ABF:三角形FBC=1:3とわかるのは辺BFを共有しているからですか?

→そうですそうです！！
　高さが同じだから、面積比は底辺の長さの比になる　　ということです！

三角形ABCは12cm²というのは三角形ABFですか?
→はい、そうです。間違えました。ちゃむさんのおっしゃる通り、三角形ABFです。
失礼しました🙇

ちゃむ

ありがとうございます!!🙇🏻‍♀️よくわかりました😊😊