Question

もも

405の(１)と(2)が分からないです！💦
特に解説にある分母がなぜ2!2!になるのかがよく分からないです。できる方、解説よろしくお願いします

4050,0,1,125個の数字を使って5桁の整数をつくるとき,次のよ
うな整数はいくつできるか。
口 (2) 偶数
□(1) 5桁の整数
11.0
本書 p.81 例題 42

405 (1) 一万の位に0以外の数を配置すればよい。
5個の数がすべて区別できるとすると, 5桁の整数は、3×4!個
2個ある0と2個ある1は区別ができないから,実際の整数の
個数は,
3×4!
2!2!
-18 (個)
(2) 一の位に 0 または2を配置すればよい。
(1) と同様にして考える。
(i) 一の位が0の場合
2×3×3
-=9(個)
2!2!
(i) 一の位が2の場合
2×31③
2!2!
-=3(個)
よって, (i), (i)より,
9+3=12 (個)
別解 奇数の個数を考える。
一の位に1を配置すればよい。
(1) と同様にして考えると,
2×2×3!
-=6(個)
2!2!
よって, 偶数は,
18-612 (個)
068個の○と4個の仕切りを並べる。
HOCH
①0g, 0b, 14, 16,2とし、 区
別できるものとして考える
と, 一万の位は, 16, 16,2
の3通り。
残り4個の数の並べ方は.
4! 通り。
よって,区別できるとすると、
3 × 4! 個
② 一の位は, 0, 0bの2通り。
一万の位は, 1, 16, 2 の3
通り。
残り3個の数の並べ方は,
3! 通り。
よって区別できるとすると.
2×3×3! 個
③ 一の位は、2の1通り。
一方の位は, 1, 1 の2通り。
残り3個の数の並べ方は,
3! 通り。
よって,区別できるとすると,
2×3! 個
一の位は, 1, 1の2通り。
一万の位は, 2. 一の位に配
置しなかった1の2通り。
残り3個の数の並べ方は,
3通り。
よって,区別できるとすると,
2×2×3! 個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

解説にもある「2つある0と1は区別できない」から

このように、同じものが複数ある場合、個数の階乗で割る必要があります。
0が2個あるから2!で割る、1が2個あるから2!で割るということをしています。

もし同じものが3個あったら3!で割ります。

もも

コメントありがとうございます!!
そういう事なんですねわかったような気がします！
ありがとうございました🙏🏻💕