Question

ゆゆ

(2)です
なぜ、BP=CQならAP=BP+CPなのですか？

60 四角形への応用
AB=AC をみたす △ABCがあって,A
その外接円上に点Pをとる.次に, PC
のCの側への延長上にBP=CQ となる
Qをとる.ただし, PはAを含まない円
弧 BC上にある. AP=BP+CP が成り
たつとき次の問いに答えよ.
(1) △ABP≡△ACQ を示せ.
(2) APQは正三角形であることを示せ.
(3) △ABC は正三角形であることを示せ.
/
B
P
C
(
DA #180
ANG XIA:
A=AGO
308AA Jel
[Q][][]

AABP=A
(2) APQ において,
(1)より, AP=AQ
次に,条件より, BP=CQ だから,
AP=BP+CP=CQ+CP=PQ
よって, AP=AQ=PQ
以上のことより, APQは正三角形

四角形への応用 図形の性質

Answer 1

赤い彗星

(1)で△ABP≡△ACQなので、
対応する辺の長さは等しい
だからBP=CQです。

ゆゆ

そうなんですね！
あと、なぜAP=BP+CPがわかりません