Question

ゆゆ

n(n+1)(n+2)+3n(n+1)と書けるのか分かりません。
連続するn個の整数の積はm!の倍数というのは理解しています。これを展開すれば元に戻るのは確かめたのですが、3のあとのn(n+1)っていうのは、慣れれば書けるようになるのですか？それとも法則ありますか？

87 倍数の証明
nを整数とするとき, n²+6n²+5は6の倍数であることを示せ .
n(n+1)(n+5) = 7₂h

解答
n³+6n²+5n=n(n+1)(n+5)
=n(n+1){(n+2)+3}
=n(n+1)(n+2)+3n(n+1)
ここで, n(n+1)(n+2) は連続整数の積だから
連続3 整数の積の形
がほしいので、強引
にn+2をつくる

倍数の証明 倍数 倍数証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

n+2をくくりだしたら、残りが3n(n+1)になるだけ🙇

ゆゆ

ありがとうございます！
単純なミス恥ずかしいです笑

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇

Answer 2

らい

こんな感じです！