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2個使ったときに並べ方が2通り、
3個使ったときの並べ方が2²＝4通り、
4個使ったときの並べ方が2³＝8通り
…
となっていくので、
n個使ったときの並べ方が2ⁿ通り
と表せます。
並べ方は2個のとき、3個のとき、4個のとき…とすべて足し合わせればいいので、総数を
Pn＝2+2²+2³…+2ⁿ
として表したのです。
数学
高校生
解決済み
数Aの場合の数です！
解説にあるんですけど、なぜPnで表すんですか？
教えてください！
2種類の符号○,
をいくつか1列に並べて記号を作る。
(1) 並べる符号が全部で4個のとき,何通りの記号ができるか。
(2) 並べる符号が1個以上4個以下のとき,何通りの記号ができるか。
(3) 100通りの記号を作るためには, ○,●を最小限何個まで並べる必要があ
るか。
(3) 並べる符号が1個以上n個以下のとき,でき
る記号の総数をPm で表すと
P₂=2+2²+2³+ ...... +2″
(2) から P4=30
さらに
P5=P4+25=30+32=62, 8
P6=Ps+2°=62+64=126
よって, 100通りの記号を作るには, 最小限6個
まで並べる必要がある。
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すごく分かりやすいです！
ありがとうございます🙇♀️