数学
高校生
解決済み
高2 数学B 等比数列の和の問題です
次のような等比数列の初項aと公比rを求めよ。
(3)第2項が6,初項から第3項までの和が21
写真の解説で、
6(1+r+r²)=21r から 2r²-5r+2=0 へ
どのように式の整理をすればよいのか
分かりません。
教えて頂きたいです🙏🙏
(3) 第2項が6であるから
ar=6 ...... 1
また,初項から第3項までの和が21であるから
a+ar+ar² = 21
よって
α(1+r+v2)=21 ...... ②
② の両辺にを掛けると ar1+r+r2) = 21r
これに ① を代入して
6(1+r+r²) = 21r
式を整理すると 2r2-5r+2=0
(r-2)(2x-1)=0 より
① から r=2のとき
r=2,
a=3
=1/12 のとき a=12
したがって表
1
12
a = 3, r = 2 または a = 12,r=
=1/1/2
回答
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とても分かりやすいです…!!
ありがとうございます！
助かりました🥲