Question

おちそうな単位 おわらない課題

ここからどうやったらいいのか…f(x)求めるんですかね…解説を:(´◦ω◦｀):ﾄﾞｳｶ

14 2次関数 y=-x2+2x+2 ...... ① のグラフの頂点の座標は
......
ア
は、①のグラフをx軸方向に p,y 軸方向に g だけ平行移動したものであるとする。
(1) 下の ウ
オ
には,次の⑩~④のうちから当てはまるものを1つ
ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
O >
①<
3 ≤
②≧
キ
4
2≦x≦4 におけるf(x) の最大値がf (2) になるようなかの値の範囲は
pl
I
であり, 最小値が f (2) になるようなかの値の範囲は
か
オ
カである。
(2) ②のグラフが点(-2, 0) を通るときg=p+≠カナク
f(x)=-(x+ケ)(x-コカーサ
また y=f(x) ・ ...... ② はxの2次関数で, そのグラフ
である。
9
ｶーサ)である。
[15 センター試験 改]
7
消費税

85
14₁ Y = -x ² 2x+2
(1) 3
- (x² −2x) +2
- (X− 1)² +1 +2
-~ ( x − 1)² + 3 ±1), Thiti (1, 3)
AY
ナ (火)
111
0
0
U
20
-(3), (1)
-x+2x+2=0.
x²2x-2=0
x = ₁ 1 ± √√√₁² 1 + 8:
= (± √9
= 41-2

Answer 1

甘味

y=f(x)はすぐに求められます。y=-x²+2x+2、すなわちy=-(x-1)²+3をx軸方向にp、y軸方向にq平行移動したものがf(x)なので、y-q=-(x-p-1)²+3、つまりy=-(x-p-1)²+3+qがf(x)であるとわかります。f(x)=-(x-p-1)²+3+qが常に2≦x≦4でf(2)で最大値を取るには、グラフを書けばf(x)の軸がx=2より左側にあればいいんだな、とわかると思います。よって、p+1≦2より、p≦1となります。
また、最小値がf(2)となるには、同様にx=4より右側に軸があればいいのでp+1≧4、すなわちp≧3となります。