解と係数の関係より、α+β=-4
また、α、βは与えられた方程式の解であるので、α^2+4α-3=0,β^2+4β-3=0が成り立つ.
２式引くとα^2-β^2+4α-4β=0.
よって、α^2-β^2+3α-5β+6= (α^2-β^2+4α-4β)-(α+β)+6=0-(-4)+6=10
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