Question

みさ

数列の問題です。
マーカー部分はどうやって計算して出てきたんですか？
また、1つ目のマーカー部分は何を表してますか？

93 nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。
(n+1)(n+2)(n+3)････････ (2n)=2”･1･3･5········ (2n-1)

(n+1)(n+2)....(27)=27.1.3...(2n-1)
Į
non
93 この等式を (A) とする。
[1] n=1のとき
左辺=1+1=2, 右辺=21.1=2
よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。
[2] n=kのとき (A) が成り立つ,すなわち
(k+1)(k+2)(k+3)........ (2k))
= 2.1・3･5····････(2k-1)
が成り立つと仮定すると,n=k+1のときの
ak
(A) の左辺は
abetl
(k+2)(k+3)(k+4)….. ●(2k)(2k+1)・{{2(k+1)}
= (k+1)(k+2)(k +3)........
(2k) ×2(2k+1)
= 2.1.3.5･･･ (2k-1)×2(2k+1)
= 2k+¹.1.3.5....... (2k +1)
=2+1.1.3.5.... {2(k+1) -1}
よって,n=k+1 のときも (A)が成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数nについて (A)が
成り立つ。
[1]
つ
(3)
[1
[2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

松

こんな解答で大丈夫ですかね？