Question

あーーー

解説を読んでもなかなかわからないです。
上手に説明できる方がいたらぜひ教えて欲しいです！

9
式の計算を利用して, 図形の性質の証明ができますか。
右の図のような1辺の
長さがacmの正方形ABCD
の各辺を1cmずつのばし
えた正方形 AEFGの面積は,
もとの正方形の縦を1cm
短くし横を3cm長くした
長方形 AHKL の面積より、αの値に関係なくつねに4cm² 広
いことを証明しなさい。
A
H
B
E
1cm
1cm
3cm.
D G
|1cm
C
F
L
K

81
9
(解説の欄参照)
(2n+2)-(2m)²=4n²+8n+4-4n²=8n+4=4(2n+1)
ここで, 2n+1は奇数だから, 連続する2つの偶数の2乗の差は4でわり切れるが, 8ではわり
切れない。
正方形 AEFG の面積は, (a +1) cm² 長方形 AHKL の面積は, (a-1)
面積の差は, (a+1)(a-1)(a+3) = a²+2a+1-a²-2a+3=4
(a+3)cm²だから,
したがって,もとの正方形の辺の長さに関係なく、面積の差は4cm²であ
る
。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

解答解説より上手には説明できませんが💦

ABCDはなんという四角形ですか？
たての長さ
横の長さ

AEFGはなんという四角形ですか？
たての長さ
横の長さ

AHKLはなんという四角形ですか？
たての長さ
横の長さ

これらを確認して
もう一度解答解説を読んでください