Question

。

数IIの図形と方程式

点の座標を求める問題。
解答は、赤い字です。

Dのところだけ、どうしてその座標になるのかがよくわかりません。
考え方や計算方法など、教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

[01] 3点A(6,4), B(-1,6),C(2,2)について,
次の点の座標を求めよ。
(1) 線分 AB を 4:3に内分する点 P
(2) 線分BCを2:1に外分する点 Q
(3) 線分 CA の中点M
(4) 4点A,B,C,D を頂点とする平行四辺形ABCDの頂点D
(5)3点A,B,C を頂点とする△ABC の重心 G
P(2,36/7)
Q(5,-2)
M(4,3)
D(9,0)
G(7/3,4)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

色々な考え方がありますが，

「平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる」

　という図形の性質を利用し，

対角線ＡＣの中点と対角線ＢＤの中点が一致することから，

　Ｄの座標(p，q)として，方程式を作り解いてみます

――――――――――――――――――――――――――
Ｂ(－1，6)，Ｄ(p，q)の中点({－1＋p}/2，{6＋q}/2)

Ａ(6，4)，Ｃ(2，2)の中点({6＋2}/2，{4＋2}/2)＝(4，3)

●中点が一致するので

　x座標：{－1＋p}/2＝4　から，p＝9

　y座標：{6＋q}/2＝3　から，q＝0

よって，

　Ｄ(9，0)

。

ありがとうございます。
理解できました。