Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

なぜ赤い線の引いてある答えになるのか分かりません。もう少し詳しい途中式教えてください🙏

(1) 次の計算をせよ.
Xin
i) 8!-6!
10!
7!
(iii) 7P3
メ
(2) 次の式が成りたつことを示せ.
xx
XX (12) (i) nCr=nCn-r (ii) nCr=n-1Cr-1+n-iCr
(iv) 6C4

-
(2) (i) nCri
n!
r!(n-r)!
より
n!
n!
(n−r)!{n−(n—r)} !¯¯ (n −r)!r! =¯n Cr
nСn-r=
:: nCr=nCn-r
(i)n-1Cr-1+n-1 Cr
(n-1)!
(n-1)!
·+·
Tr-1)! (n=r)!r!(n-r-1)!
(n−1):{r+(n−r)} _ _(n−1)!n
r!(n-r)!
:: nCr=n-1Cr-1+n-1 Cr
n!
r!(n—r)!¯¯r!(n=r)! = n Cr
171

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Math

1行目と2行目の式の違いはnCrがnC n-rに変わったことですよね。なのでrをn-rに変えて計算すればいいということです。

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

(1)で{n-(n-r)}！がr!になるのでしょうか？

Math

そこはカッコの中を計算すればrだけ残るからr!です

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

なるほど！
教えてくださりありがとうございました🙇⤵︎