数学
高校生
解決済み
(3)です
なぜ求める方程式は(1)で求めた交点を通るのですか？
= (d-x)+(-x) ABROHO
71
円
()** 0
2直線l:2x-y+3=0,m:3x-2y-1=0 について,次の問いに答えよ。
(1) 2直線l, m の交点の座標を求めよ。
(2) m上の点P (3, 4) の, 直線ℓに関する対称点の座標を求めよ。
(3) 直線lに関して 直線と対称な直線の方程式を求めよ。 70,78
(3) 直線lに関して､直線と対称な直線の方程式を求めよ。
①, 3x-2y-1=0 ······
② とする。
x=-7
x+7=0
よって
y=2x+3=2・(-7)+3=-11
(1) 2x-y+3=0
① x2-② から
① に代入して
ゆえに, 2直線ℓ m の交点の座標は
(2) 求める対称点をQ(α, b) とする。
PQ⊥l から
よって
a+26-11=0.
3
線分PQの中点は直線l上にあるから
2.
+3=0
よって
2a-b+8=0
4
③, ④ を連立させて解くと
a=1,6=6秒二重
したがって 求める点の座標は
(-1, 6)
(3) 2直線lm の交点 (-7, -11) と, (2) で求めた対称点 Q
とを通る直線が求める直線である。その方程式は
-11-6
y-6=
-7-(-1){x-(-1)}
b-4
a-3
3+a
・2=-1
4+6
2 2
すなわち 17x-6y+53=0
(-7, -11)
l
Q!
(-7,-11)
PE
m
LIFE
P(3,4) 直
COM
a
inf.
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(本冊
100=
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と
回答
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